Las personas mayores me aconsejaron abandonar el dibujo de serpientes boas, ya fueran abiertas o cerradas, y poner más interés en la geografía, la historia, el cálculo y la gramática.

El Principito
 Antoine de Saint-Exupéry

La construcción de la presente idea del modelo, representa una primera interpretación para comenzar a trabajar sobre la  Brecha de Capital Humano Regional en Atacama . El modelo intenta poner en marcha la aproximación  conceptual, utilizando como punto de partida las variables agregadas empleo, PIB e Inversión .

El objetivo es lograr, - mediante la modelación, el tratamiento de datos y la inclusión de variables relevantes- , precisar las brechas que se avecina en la región en los próximos 10 años.

Parte 0: Metodología para Construir el Modelo Computacional Simple

Parte I: Modelo General Agregado

Parte II: Condiciones de borde y restricciones

Parte III: Construcción del prototipo

Parte IV: Ensayo y error ajustes

Parte V: Documentación, sustento teórico, información general y específica

Parte I: Modelo General Agregado

Sea L una función  general  explicada por 2 variables agregadas, expresada en el siguiente modelo:

L = F (Y, I)       [1]

L:         Empleo (Oferta / Demanda Laboral en la región)

Y:         Producto Interno Bruto  de la región

 I:         Inversión en la región

Es decir, postulamos que Y e I son la variables explicativas agregadas, tienen  bondad de ajuste para explicar la variación de L.

Luego, incorporando  el parámetro tiempo, se tratará la función como una ecuación de diferencias de la forma:

L_t = F (Y _t-1, I _t-1)         [2]

Por tanto, determinaremos la función, utilizando un modelo lineal, con la data de los periodos 1980 - 2000. Es decir, ordenaremos en Series de Tiempo o una secuencia ordenada por año los valores agregados de las variables que explican la variación de L.

Se estimará la distribución de Y e I en cada uno de los sectores de la economía hasta el año t-1,   a fin de aplicar esta distribución proyectada en los resultados en cada de uno de ellos. Esta proyección de medición de Oferta Laboral para el año t (o t+n) lo  publicaremos en términos numéricos por sector, como en forma de incrementos porcentuales.  En la medida que avanzamos den las distinciones y diferenciaciones del modelo se desagregará la variable I en inversión publica y privada.

La medición a fin de extraer  información, relaciones e hipótesis subyacentes como a la posibilidad proyectar el efecto de las variables explicativas sobre una serie de diferenciaciones de L en los siguientes sectores productivos:

Es decir, obtener como datos en una matriz con los datos de L, Y e I

Una vez estimados los coeficientes para Lt con la data 1980-2000.,  se contrarrestarán y  ajustarás con la data del periodo 2001-2010.

Por tanto, regresaremos la siguiente serie de tiempo:

L_t-1 = ßo + ß₁ Y _t-1 + ß₃ I _t-1 + m                       [3]

Donde t es el valor en el año t de la variable a explicar L, ßo es el intercepto o valor inicial en t=0, y  ß₁ y ß₂  son los coeficientes que acompañan las variables explicativas con retardo, y m el error (o residuos para cuadrar la ecuación). ß1 + 1 =ß2

Nótese que estamos asumiendo un valor constante para estos coeficientes (que ajustaremos cada cierto periodo mediante el método RAS).

Este supuesto implica que estos coeficientes corresponden a valores de convergencia de una estimación del modelo de retardos distribuidos infinitos.

ß_i à S a_j/(i + 1)^j          [4]

Por tanto, asumimos que con los datos disponibles  y el  método de regresión lineal múltiple  es posible estimar los coeficientes de la ecuación [3]  para que representar la distribución conjunta de las dos variables incluidas en el modelo.

La proyección L_t  agregada y diferenciada se estimará realizando cambios en las variables explicativas (también cambiando los niveles de L_t). Por ejemplo, sustituiremos los valores que el PIB podría tener el año t+n  y veremos cuánta inversión se requiere para alcanzar un determinado nivel de empleo, o cuánta inversión se requiere para sostener el empleo con esa tasa de crecimiento, etc.

Se deberá tener un supuesto acerca de la distribución del PIB en los sectores productivos de la región de Atacama. Ver ejemplo en la grafica.

Nota: Esta distribución estadística la podemos aplicar a los resultantes del modelo a fin de proyectar cada uno de los resultantes de L_t por sector productivo.

Así mismo un cuadro que nos señale cierta tendencia en las tasas de crecimiento, como por ejemplo

Esta primera parte en la construcción del sistema de simulación predictivo, se centra en los resultados derivados del análisis empírico. Es decir, partiremos en forma simple y directa el análisis con la estimación de los coeficientes ß_i que  representan la elasticidad o los cambios sobre la variable empleo.

El objetivo fundamental de este estudio es determinar la relación de los cambios del empleo versus el PIB y la Inversión. Asumimos que esta interrelación, se puede determinar mediante la utilización de análisis de regresión, a fin de estimar las variaciones en la oferta (demanda) laboral.

Obviamente, se requiere contar suficientes datos de series de tiempo. Sin embargo, en caso de que las series de tiempo no son suficientemente amplias a lo largo del tiempo, entonces recurriremos al conocimiento de  expertos para determinar directamente ciertas relaciones.

De esta forma, la interrelación entre los tres más, variables también se pueden resolver de manera alternativa. Podemos  regresar una variable sobre la otra para relacionar los cambios de una sobre la otra.

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Parte 0:

Esta versión borrador de una modelación econométrica que considera la región de Atacama, para estudiar los cambios que podrían ocurrir en el mercado laboral  a mediano y largo plazo, producto del desarrollo que se avecina en la región,  fundamentalmente de crecimiento minero.

El trabajo demanda un esfuerzo imaginativo de GESTRA en la configuración de un sistema de estadísticas económicas para la región, así como la necesidad de incorporar más variables y relaciones para depurar los pronósticos y la simulación. Simulación que desea construir para arrojar impactos en la Oferta/Demanda Laboral, a partir de las posibles inversiones que se realizarán sobre un conjunto de variables predeterminadas.

X ---> Y ---> Z

X={x1,x2,.....x20,..}

Y={y1,y2, y3, y4, y5,..}

Z1={z1,z2,z3,..}

Es claro que contar con datos de empleo presentes y futuros, más precisos,  mejorarían las estimaciones.

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Parte II: Condiciones de borde y restricciones

Se intentará incorporar efectos de la demanda agregada, dentro de la economía abierta al comercio y a los flujos de capital global que conlleva particularmente el sector minero sobre la región.

El consumo a precios constantes (C) se formula como función estable del ingreso regional disponible, de la tasa de interés, del riesgo vinculado a la variación de precios y  el efecto de la riqueza financiera del sector minero en los gastos de la región.

Se introducirá  de algún modo en el modelo las exportaciones (X) y la importación  regional M. 

La relación X-M a precios constantes se modelará  en función de la demanda interna, representada por el PIB regional, y también de los términos de intercambio.

El gasto de consumo del gobierno se considera variable exógena, en tanto que la variación de existencias es una variable de ajuste en la identidad del mercado de bienes y servicios.