Simulador Fc

Modelo de estimación del factor  Fc

Este capítulo explica la utilización del modelo estadístico matemático de estimación del factor  Fc que regula la Capacidad de Pago[1] en función de variables cualitativas de los clientes.

Para este efecto se estudian variables cualitativas que pretenden ser un punto de partida en esta dirección, con el fin de construir un sistema computacional dinámico y automático que determine el valor de este factor para cada cliente[2]. Consideremos la siguiente ecuación:

CF =  CP ∙ Fc                                      (1)

 Donde:

El factor Fc es un valor real definido sobre el intervalo [0.35 ,1.35] cuya proporcionalidad, tiene por rol introducir más sensibilidad en  la medición, haciendo variar (aumentar o disminuir) la Capacidad Final de Pago. El cálculo de Fc  se realiza en función de un conjunto de Variables de Entorno que no son consideradas en los procedimientos tradicionales de estimación de la Capacidad de Pago, la cual está basada fundamentalmente en Variables de Ingreso (o Situación Operacional y Financiera).

0.35 ≥ Fc ≤ 1.35

En los límites, esto significa que al aplicar el factor Fc  se puede mejorar hasta en un 35% la Capacidad de Pago estimada mediante las variables de ingreso o también la puede castigar disminuyéndola  en un 65%.

Mapa del Modelo

Las Variables de Entorno están  basadas en características y datos cualitativos del cliente que se derivan de la Entrevista,  que se realizará una vez pasada la Precalificación (Filtro 1). Nótese que cuando Fc = 1  es equivalente al método tradicional de cálculo de la Capacidad de Pago.

El sistema se basa en un modelo de predicción estadística que utilizará inicialmente la experiencia y conocimiento disponible de expertos, a fin de estimar una probabilidad asociada a cada operación mediante variables categóricas[3]. Es decir, las distribuciones iniciales que se utilizarán recogen fundamentalmente las recomendaciones expertas de los especialistas, para posteriormente ir ajustando y calibrando los coeficientes en función de la data empírica que se irá recolectando[4].

En todo caso el modelo considerará:

i)             La confiabilidad de la medida de examen y repetidas pruebas de las variables categóricas.(Ver simulador)

ii)            Todas las posibles características que se poseen en forma precisa en las bases de datos históricas de la institución.

iii) Utilizar como control, la comparación de los coeficientes estimados sobre una muestra empírica ya otorgada de un tamaño significativo (por ejemplo N>10000) Es decir, probar si los coeficientes asignados en las distribuciones (tanto  α como ß ) discriminan correctamente el Fc sobre la data histórica.

Método de Estimación del factor  Fc

Se definen un conjunto de 6 variables agregadas que denominaremos componentes, se proponen las siguientes:

La distribución ∑α_i = 1 es propuesto a fin de ilustrar ejemplo

Distribución Propuesta

El conjunto de valores {C1, C2, C3, C4, C5, C6} tiene una distribución de ponderaciones o pesos asociada, tal que

Vc = ∑ α_i × C_i                                    (2)

Donde los ponderadores o pesos representan la distribución asignada inicialmente desde la experiencia y conocimiento disponible de los expertos.

∑ α_i = 1 , con i =1,2,3,4,5,6

El valor Vc es el valor bruto que resulta de la sumatoria del producto del valor de la componente por su ponderador. Este valor Vc  se trasforma mediante una función lineal a la escala definida para Fc:

Función deducida directamente desde la relación 1.35/5

_{Otra función alternativa menos drástica:}

La función g(5) resulta igual a 1.35 desde el cambio a escala de 5 à  1,35  estableciendo que cuando VC ≤ 0. 69 entonces Fc = 0.35

La curva que determina estos valores de Fc se define a continuación en la siguiente gráfica:

Se mitigan los valores de Fc en relación a la función lineal ilustrada anteriormente.

 Otra propuesta semejante es una  función cuadrática como sigue:

Los valores de Fc son más pronunciados en forma más suave y menos severos que las funciones anteriores.

Otra propuesta es la siguiente función:

Esta función es más severa debajo de Vc = 2.5 y más compensadora después de ese valor

Cada Ci  está compuesto por un conjunto de variables X_ik con los que se construye el sistema de ecuaciones:

Ci = ∑ ß_ik×X_{ik    ,} con k Î N                               (4)

Las variables X_ik  están definidas sobre la siguiente Escala de Categorías:

Estas variables categóricas o cualitativas nos permiten clasificar o identificar la clase, nivel o categoría de un individuo de una población, respecto de un carácter, característica, o cualidad.

Donde ß_ik constituye la distribución interna a la componente Ci  de modo que

∑ ß_ik = 1

Nótese que cada componente Ci  puede contar con diferentes números de variables  X_ik. Así mismo esta componente tendrá un valor máximo de 5  y un mínimo de -1. Es decir, varía según los límites de la Escala de Categorías.

A fin de medir en forma estándar, se deberá definir una serie de  normas, umbrales, intervalos, tablas de contingencia y criterios al interior de las variables X_ik por parte de Cooperativa. La mayoría de estas subvariables están conformadas por múltiples y diversos datos, para los cuales la asignación de  valores requiere de normalización. El modelo propuesto no se extiende a este nivel de detalle dado la heterogeneidad y subjetividad que requieren. Sin embrago, con uso y ajuste del modelo se irán determinando funciones que valorarán las variables X_ik en forma más directa.

Las subvariables son en general también de tipo cualitativo u ordinales. Es decir, donde grupos de clientes se clasifican en dos o más categorías mutuamente excluyentes. Las proporciones son una forma habitual de expresar frecuencias cuando la variable objeto de estudio tiene dos posibles respuestas, como presentar o no un evento de interés (bueno, regular, malo). Cuando lo que se pretende es comparar dos o más grupos de sujetos con respecto a una variable categórica, los resultados se suelen presentar a modo de tablas de doble entrada que reciben el nombre de tablas de contingencia. Así, la situación más simple de comparación entre dos variables cualitativas es aquella en la que ambas tienen sólo dos posibles opciones de respuesta (es decir, variables dicotómicas).
 

Definición de Variables de Entorno y distribución asociada

Ilustración de un ejemplo de Calculo del factor Fc

Supongamos un cliente que presenta la siguiente valoración, una vez aplicada la entrevista e ingreso de criterios de calificación por parte del ejecutivo.

Información del Negocio

Gestión del Negocio

Propiedad y Bienes Raíces

Garantía

Carga Financiera Anual

Percepción del Evaluador

Calculo de Ci

Obteniendo los valores de ß y el valor de las variables se sustituyen los valores sobre el sistema de ecuaciones (4):

C1 = 5*0,1 + 3*0,2 + 4*0,15 + 4*0,25+ 3 *0,1+ 5*0,2                 = 4,0

C2 = 4*0,3 + 4*0,2 + 3*0,3 + 2*0,2                                                = 3,3

C3 = 0*0,25 + 4*0,25 + 5 *0,5                                                         = 3,5

C4 = 4*0,5 + 3*0,5                                                                            = 4,5

C5 = 4*1                                                                                              = 4,0

C6= 4*0,7 + 4*0,3                                                                             = 4,0

Cálculo de Vc

Aplicando la distribución α en la fórmula (2)

Vc = 4*0,2 + 3,3*0,3 + 3,5*0,1 + 4,5*0,15 +4*0,15 +4*0,1 = 3,815

Cálculo de Fc

Aplicando (3), i.e. la función de transformación g(Vc) :

Fc = g(3,815) = 1,22

Es decir, mejora o aumenta en un 22%, la capacidad de pago calculada con las variables de ingreso.