Las Relaciones Lógicas
Modelo de Datos
Plataforma Tecnológica MyPE 2.0
José Enrique González Cornejo
Abril 2002

La propuesta es crear tablas - a nivel de la base de datos propia de la Plataforma Tecnológica MyPE, que contengan relaciones entre los datos de diversas tablas existentes, tanto en la base local como en las bases de la BCC.

A fin de ilustrar este efecto, utilizaremos el Algebra de Relaciones de la Teoría de Conjuntos en un ejemplo concreto de dos entidades.

Para comenzar a explicar,  generaremos el conjunto de todas las   duplas o de pares ordenados generados a partir del producto cartesiano de dos tablas, para posteriormente sobre este universo definir relaciones. Por tanto, la relaciones definidas son subconjuntos  de este producto cartesiano.

Sea T1 una tabla de la base de datos BCC, que contiene todos los productos BancoEstado y sea  T2 una tabla de la base MyPE, que contiene una categoría que segmenta Clientes según sus ingresos. Entonces:

T1={P1, P2, P3,....Pn} donde cada Pi representa un producto único, cuyo índice es i y la cardinalidad de T1 es n

T2={S1,S2,S3,...,Sm}donde cada Sj representa un producto único, cuyo índice es j y la cardinalidad de T2 es m

                             T1 X T2 ={(p,s)/ p Î T1  y    s Π T2}      y             Ri   Ì T1 X T2 ,    "i

Toda relación R sobre el producto cartesiano T1 X T2 se puede definir por especificación o extensión.

Por especificación es mediante una característica de los elementos que permite seleccionar las duplas: R={(p,s) /  F(p,s)}, donde F(p,s) es la especificación que relaciona los elementos. Por ejemplo, todos  los productos cuyos precios son  mayor que 100 se asocian con los dos segmentos de clientes de más altos ingresos. Ro={(p,s)/ Atributo Precio de p > 100 and Sj,   " j = 1,2}

Por extensión se puede ilustrar mediante una matriz rectangular, definiendo asociación de elementos registrando una marca en la celda (i,j) que cruza ambos elementos. Es decir existe relación  Pi R Sj, entonces la celda(i,j)=1 de otro modo celda(i,j)=0.

Supongamos la relación "pertenecer a".  Es decir, Pi R Sj:, significa que el producto Pi pertenece al segmento Sj  (Pi Î Sj)

Esta matriz rectangular que contiene la información con la relacionalidad entre dos tablas. Ella puede ser  mantenida por el administrador del sistema, quien  asociará Segmentos  con Productos,   sólo anotando unos en las celdas donde exista relación y ceros donde no exista relación.  

Otro ejemplo práctico que utilizará las relaciones lógicas dentro del Modelo de Datos MyPE 2.0, concierne a las vigencias y pertinencias de los datos. En efecto, existen numerosas tablas en la BCC que contienen grandes cantidades de datos,   de donde algunos de los cuales son necesarios en la Plataforma Tecnológica MyPE y muchos otros no. Entonces, mediante una función de especificación o por extensión se puede definir la relación lógica que clasifique o filtre los datos pertinentes a la Plataforma MyPE.

El Concepto mediante una relación compleja o múltiple , PTi

Como ya hemos mencionado, el modelo relacional está basado en la teoría de conjuntos, y por inducción del concepto arriba descrito se puede extender a n-dimensional. En este modelo, los datos se organizan en un tipo especial de conjunto denominado relación,   que se define de la siguiente manera: sean los conjuntos D₁,..., D_n, denominados dominios, que no tienen por qué ser distintos entre sí. Una relación definida sobre D₁,...,D_n es cualquier subconjunto R de D, donde n es el grado o aridad de R. Los dominios son en principio conjuntos finitos de datos. Por tanto, a menos que se indique lo contrario, presumimos que las relaciones son también finitas. Los elementos de una relación se denominan tuplas. Formalmente, una tupla es:

< d₁,..., d_n>, donde d₁ Î D₁,..., d_n Î D_n

El número de tuplas en una relación es la cardinalidad de la relación. Puesto que una relación es un conjunto, los elementos de este conjunto, las tuplas, han de ser por fuerza distintas. Esto también implica que el orden de las tuplas es irrelevante. El conjunto vacío es una relación particular: la relación nula o vacía. Cada tupla de una relación, junto con el nombre de la relación, representa una aserción (en el sentido lógico). Por ejemplo, cada tupla en la relación PROFESORES, es una aserción de que la entidad (profesor) d_x es miembro de la institución D_x y tiene las propiedades atómicas <v₁,..., v_n>.

Las relaciones también pueden ser vistas como tablas, en las que cada tupla es una fila de la tabla. Los nombres de las columnas de la tabla, por otra parte, son los atributos. El conjunto (ordenado) de todos los atributos de una relación R es el esquema de R. Nos podemos referir a los atributos de una relación mediante su nombre o por la posición (número de columna) que el atributo ocupa en el esquema de la relación. Las tuplas, por tanto, pueden ser consideradas como matrices de pares atributo:valor.

El dominio D de R es la colección de valores posibles para un determinado atributo. Por ejemplo el dominio del atributo NOMBRE DEL CLIENTE en la relación "Evaluación" serían todas las evaluaciones que MyPE aplica a sus clientes. Cada atributo debe tomar los valores de un dominio subyacente, y sólo uno. Una buena implementación de una base de datos relacional debe poner en marcha los mecanismos necesarios (en términos de diseño conceptual) para que este tipo de restricciones puedan ser impuestas. El concepto de atomicidad es ciertamente relevante en el contexto de las tecnologías de la información y especialmente en el campo de las bases de datos. Que un elemento sea atómico (también llamado escalar) implica que no puede ser descompuesto en partes más pequeñas. Por ejemplo, a la hora de codificar un número de teléfono, tenemos varias opciones.

Podemos guardar la información como un único valor, en cuyo caso, los prefijos interprovinciales y/o celulares  formarían parte indivisible del número; también podemos optar por codificar la información en tres valores separados, uno para el prefijo celular, otro para el interprovincial y un tercero para el número de abonado. La primera disposición, como un único valor, aunque sirva al usuario de la base de datos para obtener la información precisa, presenta la desventaja de que no podrá ser usado, por ejemplo, por un programa de comunicaciones para marcar el número y efectuar una conexión (para voz, fax o datos) de forma automática.

Los términos formales del modelo relacional a menudo son sustituidos por otros de uso más común, debido a que estos términos son demasiado abstractos para ser usados en la práctica. Así obtenemos las siguientes equivalencias: